Znaleźć funkcje takie, że Kapuś: Znaleź wszystkie takie funkcje, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x styczna do wykresu funkcji z punkcie (x, f(x)) przecina oś OX w punkcie (pi/2, 0) Jedyne co mi przychodzi na myśl to g'(pi/x)=f'(x) ale dalej już nie wiem co robić

Kapuś: Pomyliłem się. Miało być g'(pi/2) oczywiście. Próbuję coś kombinować i wyszło mi tylko tyle, że skoro g'(x)=f'(x) to można obustronie przecałkować po dx I z tego wynika że g(x)+C=f(x)+A... i znowu zacięcie... chyba, że taka ma być odpowiedź. Tylko wtedy ten punkt nic nie ma do tego.

MQ: Nie, to nie tak.

	π
Wszystkie styczne do f(x) mają postać: y=f'(x)*x+
	2

więc

	π
f(x)=f'(x)*x+
	2

i masz równanie różniczkowe −− możesz je sobie przerobić na postać:

	π
y=y'x+
	2

albo

	π
xy' − y +		= 0
	2