Szeregi Ona22: Hej, mam takie zadanko dla jakich wartości a szereg jest zbieżny, oblicz sumę dla a = 1/3 ∑ od n=0 do nieskończoności (2a²−5a+1)ⁿ Nie wiem jak się za to zabrać, mógłby ktoś podpowiedzieć od czego zacząć? Dzięki!

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_geometryczny

ICSP: a kiedy szereg w postaci : ∑ qⁿ jest szeregiem zbieżnym ?

Ona22: Kiedy |q| < 1

ICSP: W czym jest zatem problem ?

Ona22: Problem jest w tym, że policzyłam −1 < 2a² − 5a +1 < 1 dla −1 wyszła mi delta 3 oraz a1= 1/2 i a2 = 2 czyli szereg jest zbieżny dla a należących (1/2;2), ale nie wiem jak policzyć to a = 1/3, podstawiłam wyszło −4/9 dla każdego to do n więc wychodzi 0, ale to raczej źle

ICSP: źle rozwiązana podwójna nierówność.

Ona22: Dzięki za podpowiedź ICSP, już się poprawiłam rozwiązania są dwa: 0 < a < 1/2 i 2 < a < 5/2, ale dalej nie wiem co z suma dla a = 1/3

ICSP:

	1
∑ qn =
	1 − q

n=0

Ona22: Czyli suma dla a = 1/3 wynosi 9/13 ?

ICSP:

Ona22: Jak dziecko za rączkę ale dałeś radę. Dzięki ICSP