znaleźć rozwiązanie ogólne równania arawenna: znaleźć rozwiązanie ogólne równania: x'(t)= −4tgtx(t) +8 tgt(2+ cos²t) na przedziale (−π/2, π/2) znaleźć rozwiązanie zagadnienia początkowego : { x'(t)= −4 tg t x(t) + 8 tg t (2+ cos² t) x(π/4)=7

b.: robiłbym tak: x'(t) + 4 tg t x(t) = 8 tg t (2+ cos² t) teraz znajdujemy funkcję pierwotną do 4 tg t, niech F będzie tą funkcją, wtedy mnożąc obustronnie przez exp(F(t)): exp(F(t)) ( x'(t) + 4 tg t x(t) ) = 8 tg t (2+ cos² t) exp(F(t)) czyli ( exp(F(t)) x(t) )' = 8 tg t (2+ cos² t) exp(F(t)) teraz odcałkowujemy i już