Ciaglosc funkcji aatrox: Hej czy mógłby ktos zajrzec czy dobrze rozwiazalem: Podaj dla jakich parametrow a,b ∊ R funkcja okreslona wzorem:

	⎧	ax2 + b dla 0≥x
f(x) =	⎩	(sinax/(eax−1)) dla x>0

Jest ciagla w punkcie x0 = 0 Najpierw sprawdzam granice lewostronna czyli: lim(h(x) = lim ax² + b = b x−−>0⁻ Potem sprawdzam granice prawostronną

	sinax		sinxa   xa sinxa		1
lim h(x) = lim		=		=		= ∞ x−−−>0+
	eax − 1		eax−1		0

I w tym momencie sie zatrzymalem nie wiem jak to dalej ruszyc skoro wyszlo mi 1 i ∞ chyba, ze zle obliczylem ktorąś z granic.

aatrox:

	sinxa
tam blad		xa mialo byc
	xa

aatrox: Szkoda ze nie mozna tutaj edytowac wiec musze zaspamowac bo nie zauwazylem tam jest e⁽a*x) − 1 , ( e do potegi a*x)

aatrox: Aha dobra znalazlem blad druga granica chyba powinna byc rowna 1 prawda?

aatrox:

	sinxa   xa xa		ax
lim		=		= 1
	e(ax)   ax ax		ax

i z tego wynika ze funkcja jest ciagla w punkcie x0 = 0 , gdy jej liczby rzeczywiste a i b = 1 ?

aatrox: Hmm wg wolframa o ile dobrze to wklepalem rzeczywiscie ta druga granica dla 0+ powinna dac 1 zatem licze potem f(0) ktore rowne jest nadal 1 czyli zeby funkcja byla ciagla a=0 i b=1 ?

cojarobie: za duzo lola

aatrox: No za duzo i teraz sie nazbieralo do jutrzejszego kolokwium i sie wlasnie troszke miesza