Proszę o pomoc. ciemna: Hej będę wdzięczna za każdą pomoc

	z−1
Znajdź odległość punktu A(2,3,1) od prostej l: x=3x=
	2

o nie: https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html, wydaje mi się że wystarczy dodać współrzędną z i podstawić do wzorku. tylko równanie prostej przedstawić Ax+By+Cz+D = 0

pigor: ..., tam w równaniu prostej jest 3x, czyżby , jeśli 3y to co innego

o nie: no myślałem że to literówka y=3x =.... ale może i na odwrót

ciemna: literówka... x=3y..

ciemna:

pigor: ..., no to masz prostą p:

x−0		y−0		z−1
	=		=		=t∊R i punkt A=(2,3,1}, to
0		13		2

π: 0(x−2)+¹₃(y−3}+2(z−1)=0 ⇔ ¹₃y−1+2z−2=0 /*3 ⇔ ⇔ (*) π: y+6z−9=0 − równanie płaszczyzny π⊥p przez punkt A i (**) p: (x,y,z)= (t,¹₃t,1+2t) − równanie tej prostej w postaci parametrycznej, czyli punkt bieżący tej prostej np. A'=(x,yz)=? − rzut prostokątny punktu A na pł. π, zatem z (**) ¹₃t+6(1+2t)−9=0 /*3 ⇔ t+18+36t−27=0 ⇔ 37t=10 ⇔ t=¹⁰₃₇, a stąd i z (*) o ile nigdzie się nie "kopnąłem", albo ktoś tak nieciekawie dobrał dane A'=(x,y,z)=(¹⁰₃₇,¹⁰₁₁₁,1+²⁰₃₇)= (¹⁰₃₇, ¹⁰₁₁₁,⁵⁷₃₇); no to oblicz sobie teraz szukaną odległość, czyli długość odcinka |AA'|= √ (2−¹⁰₃₇)²+(3−¹⁰₁₁₁)²+(1−⁵⁷₃₇)²=... licz sobie...

ciemna : a nie powinno być ^x−0₁? a jeśli nie mam racji to będę wdzięczna o wytłumaczenie mi tego czemu tak

pigor: ..., o cholera no jasne masz rację ; przepraszam, stąd chyba takie wyniki

ciemna : Więc równanie będzie teraz wyglądało tak: x+¹₃y+2z−5=0 tak ?

pigor: ... tak, albo /* 3 stronami to 3x+y+6z−15=0,

Mila: Wychodzi brzydki punkt A'. Skrzystałam z iloczynu skalarnego.

	1		1
AA'→◯k→=[t−2,		t−3,2t]◯[1,		,2]=0
	3		3