Wyznacz współrzędne punktu P' Help!: Proszę wyznaczyć współrzędne punktu P' symetrycznego względem prostej x−2/2=y+4/−1=z+3/1 do punktu P=(1,1,0)

pigor: ... , masz daną prostą

x−2		y+4		z+3
	=		=		=t ⇔ (*)(x,y,z)= (2+2t, −4−t, −3+t) − jej równanie
2		−1		1

parametryczne, oraz prostopadłą do niej przez punkt P płaszczyznę π o równaniu: 2(x−1)−1(y−1)+1(z−0)= 0 ⇔ π: 2x−y+z−1=0, co pozwala mi znaleźć punkt przebicia danej prostej z ta płaszczyzną, mianowicie: podstawiam (*) do równania płaszczyzny π: 2(2+2t)−(−4−t)+(−3+t)−1=0 ⇔ ⇔ 4+4t+4+t−3+t−1=0 ⇔ 5t+4= 0 ⇔ t= −⁴₅ , więc (*) masz punkt P_o=(2−⁸₅,−4+⁴₅,−3−⁴₅)= (²₅,−¹⁶₅,−¹⁹₅), zatem obraz P'=(x,y,z=? jest taki, że 2*²₅= x+1 i 2*(−¹⁶₅)= y+1 i 2*(−¹⁹₅)= z+0 ⇔ ⇔ x=⁴₅−1 i y= −³²₅−1 i z= −³⁸₅ ⇒ P'=(−¹₅,−³⁷₅,−³⁸₅).

Help! pomoże ktoś ? :): Dziękuje bardzo za pomoc chciałem sie jeszcze dowiedzieć z jakiego wzoru to obliczyć ? "...oraz prostopadłą do niej przez punkt P płaszczyznę π o równaniu: 2(x−1)−1(y−1)+1(z−0)= 0"

pigor: ..., Ax+By+Cz+D=0 równanie ogólne płaszczyzny ⇔ ⇔ A(x−x_o)+B(y−y_o)+C(z−z_o)=0 − równanie płaszczyzny przez dany punkt . ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− p.s.(wyprowadzenie proste)

Mila: Pomyłka. 6t+4=0

pigor: ..., no jaaa...; racja ; przepraszam...