Nierówność ggg: Rozwiąż nierówność : (proszę o rozwiązanie całe, przeanalizuje i zrobię resztę przykładów sama) dzięki za pomoc

|2x−3|
	≤ 2
|x−2|

bezendu:

	2x−3
|		|≤2
	x−2

2x−3		2x−3
	≤2 i		≥−2
x−2		x−2

J: Założenie: x ≠ 2

J:

2x−3		2x−3		2x−3 −2(x−2)		1
	≤ 2 ⇔		− 2 ≤ 0 ⇔		≤ 0 ⇔		≤ 0 ⇔
x−2		x−2		x−2		x−2

x − 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2 ⇔ x < 2 ( wobec założenia: x ≠ 2) .... drugą nierówność spróbuj sama.

ggg: własnie, zrobiłam drugą i wyszlo mi tak : xe < ⁷₄ ; do niesk ) i że xe ( 2 ; do niesk ) no a z pierwszego wychodzi że xe ( − niesk ; 2), i potem jak robię sobie oś i podaję ostateczny wynik, to podaje zły wynik.. i nie wiem co robię źle... bo w odpwedzi jest, ze xe (−nieskonczonosci ; do ⁷₄ > i nie wiem dlaczego... POMOCY...

J:

	7
Rozwiązaniem drugiej nierówności jest : x ∊ ( − ∞,		> lub x ∊ < 2,+∞)
	4

Rozwiązaniem pierwszej jest: x ∊ (−∞,2)

	7
Szukamy części wspólnej tych zbiorów i wychodzi: x ∊ ( − ∞,		>
	4

Zaznacz na osi przedziały i poszukaj część wspólną.

J: Teraz to widzisz ?

ggg: DZIEKI!

ggg: A jak rozwiazac te druga nierownosc ?

J:

	4x−7
Po przekształceniach dostajesz:		≥ 0 ⇔ (4x−7)(x−2) ≥ 0 ...
	x−2

z lewej strony jest trójmian kwadratowy ... popatrz na jego wykres...

ggg: robie tak :

2x − 3
	≥ −2
x − 2

2x − 3
	+ 2 ≥ 0
x − 2

2x − 3		2x − 4
	+		≥ 0
x − 2		x − 2

4x − 7
	≥ 0
x − 2

4x − 7 ≥ 0 i x − 2 ≥ 0 czyli

	7
x ∊ (		; +∞ ) i x ∊ <2 ; +∞)
	4

wiem, ze coś jest źle, ale nie wiem co... ; ( i wiem, ze ten wynik jest bezsensu, ale nie wiem jak mam dojść do poprawnego...

ggg: AHAAAAA ! JEZU, nie wiem jak ci dziękować, ale jestem głupia, już wiem gdzie robiłam błąd ; ) no przecież... ; ) dzięki jeszcze raz !

ggg: zabieram się za resztę przykładów !

J: Zapamietaj: a* b ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 i b ≥ 0 lub a ≤ 0 i b ≤ 0