Udowodnij wykorzystując zasadę indukcji matematycznej damianeqe: Udowodnij wykorzystując zasadę indukcji matematycznej: n∊N, i=1

	1		n
a) ∑		=
	i(i+1)		n+1

	1		n
b)∑		=
	(4i−3)(4i+1)		4n+1

irena_1: a)

1		1
	=
1+1		2

Z.

	1		n
∑i=1n		=
	i(i+1)		n+1

T.

	1		n+1
∑i=1n+1		=
	i(i+1)		n+2

D.

	1		1		1		n		1
∑i=1n+1		=∑i=1n		+		=		+		=
	i(i+1)		i(i+1)		(n+1)(n+2)		n+1		(n+1)(n+2)

	n(n+2)+1		n2+2n+1		(n+1)2		n+1
=		=		=		=
	(n+1)(n+2)		(n+1)(n+2)		(n+1)(n+2)		n+2

irena_1: b) i=n=1

	1		1
L=		=
	(4−3)(4+1)		5

	1		1
P=		=
	4+1		5

L=P Z.

	1		n
∑i=1n		=
	(4i+3)(4i+1)		4n+1

T.

	1		n+1		n+1
∑i=1n+1		=		=
	(4i−3)(4i+1)		4(n+1)+1		4n+5

D.

	1		1		1
∑i=1n+1		=∑i=1n		+		=
	(4i−3)(4i+1)		(4i+3)(4i+1)		(4(n+1)−3)(4(n+1)+1)

	n		1		n(4n+5)+1		4n2+5n+1
=		+		=		=		=
	4n+1		(4n+1)(4n+5)		(4n+1)(4n+5)		(4n+1)(4n+5)

	(4n+1)(n+1)		n+1
=		=
	(4n+1)(4n+5)		4n+5

kokos: Dziękuję za pomoc w rozwiązaniu, mam jeszcze problem z n²>2n+1 dla n>2. Proszę o jakąś wskazówkę w rozwiązaniu.