Prawdopodobieństwo. BenQ: W urnie jest 8 kul białych i 4 czarne. Z urny losujemy bez zwracania 4 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego że wylosujemy: a)tylko kule białe b)tylko kule czarne c)2 kule białe i 2 czarne d)3 kule białe i 1 czarną Bardzo proszę o rozwiązanie zadania z góry dziękuję

J:

	12 4
IΩI =

	8 4
a) IAI =

	4 4
b) IAI =

	8 2		4 2
c) IAI =		*

	8 3		4 1
d) IAI =		*

BenQ: Mógłbyś mi powiedzieć jak to się wylicza?

J: IΩI − kombinacje 4 elementowe ze zbioru 12 elementowego

	8 4
a) 4 białe mozna wylosować na		sposobów bo jest ich 8

b) identycznie

	8 2		4 2
c) 2 białe na		sposobów i 2 czarne na		sposobów

d) jak wyżej

	IAI
i potem P(A) =
	IΩI

BenQ: nie wiem czy dobrze rozumiem czy to będzie w każdym wypadku na przykład dla Ω=4!/12! ?

J:

n k		n!
	=
		(n−k)!*k!

BenQ: Mógłby mi to ktoś rozwiązać bo sam na pewno tego nie zrobię próbowałem i wychodzą mi kosmicznie wielkie liczby które nie zgadzają się z odpowiedzią ;c

J:

12 4		12!		12!
	=		=		= 8!*9*10*11*128!*4! =
		(12−4)!4!		8!*4!

	9*10*11*12
=		= 3*5*11 , bo skracasz 9 z 3 , 12 z 4, 10 z 2.
	2*3*4

J: ..... pomyłka = 3*5*11*3

BenQ: Dziękuję za udzieloną pomoc rozwiązałem i wszystko się zgadza