całka krzywoliniowa nieskierowana Maurycy: Czy dobrze zamieniam całkę nieskierowaną? Nie bardzo rozumiem ten rodzaj całek. Podaj sposób zamiany całki krzywoliniowej nieskierowanej ∫_k (x,y)ds na całkę pojedynczą, jeżeli K jest łukiem opisanym funkcją y=g(x). Oblicz ∫_k 4xds, gdzie K jest łukiem o równaniu y=x² +1 dla x ∊ (0,2). K: y=g(x) ∫(x,y) √1+(y')² dx , granica całkowania od α do β. _α∫^β Zad.

	x2
0∫2 4x √1 + 22dx = 4√5 ∫xdx = 4√5*		= 4√5 * 2 = 8√5
	2

nie mam pojęcia czy dobrze to zrobiłem.

MQ: y'=2x a nie 2

J:

	1
∫ 4x√1 + (2x)2dx = ... [ t = 2x , dt = 2dx ] = ∫ t√1 +t2dt =		√(t2 + 1)3 =
	3

	1
=		√4x2 +1 + C
	3

J:

	1
.... =		√(4x2 +1)3 + C , oczywiście
	3