równianie różniczkowe 2stopnia Dawid: równianie różniczkowe 2stopnia y'' + 2 (y')² − 3yy' = 0 y'=t(y) y'' = t'(y)*y' = tt' t't + 2t² − 3yt = 0 // dzięlę przez t t' + 2t = 3y rozwiązuję odpowiadające temu równianu RJ t' + 2t = 0

dt		dy
	= −2t / *
dy		t

	1
∫		dt = −2∫dy
	t

ln|t| = −2y + c t = e^{−2y + c} = c*e^−2y po uzmiennieniu stałej i podstawieniu t oraz t' i po skróceniu, otrzymałem:

dc
	= 3y* e2y
dy

∫dc = 3∫ye^2ydy po całkowaniu przez części otrzymałem

	3
c =		y*e2y + c2
	4

zatem:

	3		3
t = (		y*e2y + c2)*e−2y =		y + c3
	4		4

t = y'

	3
y' =		y + c3
	4

	3
y' −		= c no i w tym miejscu nie mogę sobie poradzić. może wydawać się śmieszne ale
	4

naprawde nie wiem co dalej. bardzo proszę o pomoc

Dawid:

	3
y' −		y = c
	4

przepraszam zjadłem y w ostatnim równianiu