Znalezc kres dolny i gorny zbioru kali: Hej mam problem z takim zadankiem bo cos nie moze mi wyjsc, nie wiem co zle robie. Prosze o pomoc i z gory dziekuje. Znalezc kresy dolny i gorny zbioru

	(−1)n
A=		: n ∊ N
	3n+2

Odpowiedz uzasadnic Zaczalem to robic podzielilem a(n+1) / a(n) i wyciagnalem −1ⁿ przed nawias ( (−1)ⁿ (−1 (3n + 2) ) ) / (−1)ⁿ ( 3n+3) = = (−3n − 2) / (3n+3) =( (−1)(3n+3) + 1 ) / 3n+3 = = −1 + 1/3n+3 i to daje − 1 + 1/3n+3 > −1 i z tego by mi wyszlo ze najwiekszy element to 0 a najmniejszego nie ma. Niestety jest to sprzeczne z odpowiedzia w ksiazce . I nie wiem jak to przy okazji mam udowodnic.

Mila:

	(−1)n+1		(−1)n+1
an+1=		=
	3*(n+1)+2		3n+5

kali: Racja

kali: Hmm a to wtedy dojde do takiego czegos

−3n−2		(−1)(3n+5)+3		3
	=		= −1 +		> − 1
3n+5		3n+5		3n+5

I z tego nadal mi nie wychodzi chyba ze zle rozumuje probojac to rozwiazac poprzez podzielenie

	an+1
	an

Mila: Rozważ dwa podciągi : dla n− nieparzystego

	−1
a1,a3,... zbadaj monotoniczność ciągu
	3n+2

dla n− parzystego

	1
a2,a4 ,... zbadaj monotoniczność ciągu
	3n+2

stąd ustalisz kresy. ciąg jest zbieżny do 0. Co masz w odpowiedzi?

kali: W odpowiedzi jest infA = −1/5 supA = 1/8

Mila: No i tak wychodzi. a₁=... a₂=..

kali: Sprobuje jakos do tego dojsc po twoich podpowiedziach i od razu dzieki

kali: Juz zrozumialem dokladnie, dziekuje bardzo a to co wyzej napisalas moze posluzyc za uzasadnienie?