Wyznaczyć wartość oczekiwaną Pitek: Dla zmiennej losowej ciągłej X, o wartościach z przedziału [2,4], funckja gęstości prawdpodobieństwa jest dana wzorem (f(x)=c*x, gdzie c jest pewną stałą. Wyznacz wartość oczekiwaną E[X] zmiennej losowej. Problemem jest to, że z tego zakresu materiału nic nie umiem

Pitek: Jedyne co udało mi się do tej pory ustalić, to że liczymy z tego: ∫xcxdx od 2 do 4. Ale nie jestem tego pewien

oh no: po pierwsze policz dystrybuantę −> całka oznaczona z f(x) musi być równa jeden stąd masz parametr c następnie wartość oczekiwana −> całka oznaczona z x * f(x)

Pitek: Całka oznaczona zawsze w przedziale od 2 do 4? Czyli liczę całkę ∫cxdx=1 więc c=1/6? Więc E[X]=∫xcxdx od 2 do 4 czyli E[X]=28/9?