Funkcja uwikłana Suzi: Sprawdź czy podane równanie określa funkcję uwikłaną y=y(x) spełniającą warunek y(x zero) = y zero. Jeżeli tak, to oblicz pochodną tej funkcji w punkcie . y³ + 2xy +x⁴ − 4 = 0, y(1)=1 nakreśliłby ktoś schemat postępowania chociaż ?

Suzi: pomoże ktoś ?

pigor: ..., obliczę ci pochodną y'(x) i y'(1), otóż y³+2xy+x⁴−4=0 ⇒ 3y²y'+2(1*y+xy')+4x³−0=0 ⇔ 3y²y'+2y+2xy'+4x³=0 ⇔

	−2y−4x3
⇔ y'(3y2+2x)= −2y−4x3 ⇒ y' (x) =		− szukany wzór pochodnej
	3y2+2x

danej funkcji uwikłanej, przy czym

	−2*1−4*13		−2−4		−6
y'(1)=		=		=		...
	3*12+2*1		3+2		5