Prosze o pomoc lol2: pochodna z ln (cosx) to: −sinx/cosx ?

WueR:

lol2: a pochodna z 1/cos²x to ile bedzie?

J: Wzór na pchodną ilorazu.

lol2: obliczysz mi to? chiałbym zobaczyc jak to rozpisac

J:

	2sinx
=
	cos3x

J:

	−1*2cosx(−sinx)
=		= .... jak wyżej
	cos4x

lol2: a nie minus na poczatku?

lol2: ok juz kmnie

J: −1(−sinx) = sinx

Dziadek Mróz: Prosty sposób: y = ln(cos(x)) y = ln(u) u = cos(x)

	1
y' = [ln(u)]' =		* u' = (1) ...
	u

u' = [cos(x)]' = −sin(x)

	1		sin(x)
... (1) =		* (−sin(x)) = −		= −tg(x)
	cos(x)		cos(x)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	1
y =		= cos−2(x)
	cos2(x)

y = u⁻² u = cos(x) y' = [u⁻²]' = −2u⁻³ * u' = (2) ... u' = [cos(x)]' = −sin(x)

	2sin(x)		2sin(x)
... (2) = −2cos−3(x) * (−sin(x)) =		=		=
	cos3(x)		cos(x)cos2(x)

	2tg(x)
=
	cos2(x)

Dziadek Mróz: Pochodna z y = x² y' = [x²]' = 2x * x' = 2x * 1 = 2x dlatego dla y = ln(u)

	1
y' = [ln(u)]' =		* u' = ...
	u

J:

2sinx		2tgx
	=
cos3x		cos2x