A#9 Lukas: A#9 Dane jest równanie drugiego stopnia z parametrem m: x²+y² −2mx +2y+m+1=0. a) Jaką figurę geometryczną opisuje to równanie w przypadku gdy m=1? b) Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie opisuje okrąg. Następnie wybierz liczbę m, dla której prosta k:3x+4y+1=0 jest styczna do tego okręgu. a) (x−1)²+(y+1)²=0 opisuje punkt ? b) (x−m)²+(y+1)²=m²−m m²−m>0 m∊(−∞,0)suma(1,∞)

|3m−3|
	=m2−m
5

|3m−3|=5m²−5m 3m−3=5m²−5m lub 3m−5=−5m²+5m ale nie zgadza się nic tutaj z odpowiedziami ?

Lukas: ?

Godzio:

|3m − 3|
	= √m2 − m ( r2 = m2− m)
5

Lukas: Dzięki teraz już wychodzi poprawnie

Godzio:

Lukas: ale jeszcze mam pytanie bo

	9
wyszło m=−1 lub m=−
	34

	9
a w odp mam tylko jedną podaną m=−
	34

Lukas: ?

Godzio: Już moment

Godzio:

	9
Wychodzi m = 1 lub m = −		z tego, a co za tym idzie 1 odrzucamy bo nie należy do
	16

dziedziny, sprawdź rachunki i odpowiedź

jakubs: http://www.wolframalpha.com/input/?i=|3m-3|%3D5sqrt%28m^2-m%29 Sprawdź rachunki.

jakubs: Oj nie odświeżyłem, a Godzio już napisał

Lukas: ale jak ustalić tutaj dziedzinę ? m²−m≠0 ?

jakubs: No według mnie: m²−m>0 Bo liczba pod pierwiastkiem, nie może być mniejsza od 0.

Lukas: No własnie z czego tą dziedzine ustalić ?

jakubs: Nie do końca rozumiem Twoje pytanie. r²=m²−m Tak więc r=√m²−m m²−m≥0 i m≠0, bo to ma być okrąg ⇒ m²−m>0 m(m−1)>0 m∊(−∞,0)∪(1,+∞) Według mnie tak powinno być, ale lepiej niech się ktoś inny wypowie.

Godzio: "i m ≠ 0" miało być "m² − m ≠ 0" To właśnie jest nasza dziedzina (początek podpunktu b) )

Lukas: m²−m≠0 Tylko to ? m(m−1)≠0 m∊R\{0,1} ?

Godzio: Ja tylko poprawiłem, reszta była ok m² − m > 0 −− z tego wyznaczać dziedzinę!

Godzio: Idę już spać, myślę, że sobie poradzisz. Dobranoc

jakubs: Godzio poprawił w moim zapisie, bo oczywiście zrobiłem błąd Również uciekam spać, bo już ciężko o trzeźwe myślenie. Dobranoc

Lukas: Dziękuję. Dobranoc.