Zagadnienie Sturma-Liouville'a Ada: Mam pytanie, do czego służy zagadnienie Sturma−Liouville'a Znaczy mówili nam, że do szukania rozwiązań równań różniczkowych z warunkami brzegowymi, ale np. takie równanie: y''−y'+λy = 0 (*) y(0) = 0 i y(π) = 0 najpierw zapisywaliśmy jako:

d
	[e−2x y'] + e −2x λy = 0
dx

a później i tak rozwiązywaliśmy równanie (*) w zależności od λ. I nie rozumiem po co się tak bawić.

Ada: Hmm... podbiję, może ktoś zauważy.

MQ: Zagadnienie Sturma−Liouville'a do niczego nie służy. Jest to po prostu pewien rodzaj równania różniczkowego liniowego II rzędu z zadanymi warunkami brzegowymi. Niektóre zagadnienia da się sprowadzić do zagadnienia Sturma−Liouville'a, dzięki czemu mamy gotowe sposoby znalezienia nietrywialnego rozwiązania. BTW, wydaje mi się, że w twoim przykładzie powinno być e^−x

Ada: Tak, źle przepisałam przykład. Do tego co tam jest napisane ma być e^−x. Jeżeli chodzi o rozwiązanie, to chyba nie wiem o co chodzi z tymi gotowymi rozwiązaniami My jak mówię szukaliśmy równania charakterystycznego równania (*). Chodzi o funkcję Greena.