Nierówności wymierne. ggg: Rozwiąż układ nierówności : (dwa przykłady, resztę postaram się zrobić sama) (proszę po kolei jeśli można, bo robię i robię i nic... cały czas coś źle i nie wiem skąd się co wzięło...)

	x+4		3 − x
1.		≤ 0 ≤
	x−2		x − 5

	4 − x		x − 3
2.		≥
	2x − 2		1 − 2x

DZIĘKUJE ZA POMOC !

Metis: W I rozbiłbym na 2 nierówności potem wyznaczył przedziały , zaznaczył na osi i podał cześć wspólną. Co do 2 to :

4−x		x−3
	−		≥ 0
2x−2		1−2x

AS: Zad1 Rozwiąż układ nierówności

x+4
	≤ 0
x−2

3−x
	≥ 0
x−5

Utwórz część wspólną obu rozwiązań

AS: Dopisek Brak rozwiążania 1−a nierówność: −4 <= x < 2 2−a nierówność: 3 <= x < 5

Metis:

	x+4		3−x
1)		≤ 0 i		≥ 0
	x−2		x−5

Założenie: x−2≠0 v x−5≠0 x≠2 v x≠5

x+4
	≤ 0 / (x−2)2 (podnosisz przez kwadrat − daje Ci pewność że liczba która podnosisz
x−2

jest dodatnia)

x+4
	* (x−2)2 ≤ 0
x−2

(x+4)(x−2) ≤ 0 Dokończ...

ggg: robie tak, ze roziwazuje osobno, ale kiedy probuje zropbic czesc wspolna cos mi nie wychodzi i wsyzstko źle ... dlatego prosilam o rozwizanie calego

pigor: ..., np. tak : (*) x∊R \{2,5} , wtedy

	x+4		3−x
[c[1)		≤ 0 ≤		/*(x−2)2(x−5)2 ⇔
	x−2		x−5

⇔ (x+4)(x−2)(x−5)²≤ 0 i −(x−3)(x−5)(x−2)² ≥0, stąd i z (*) ⇔ ⇔ −4≤ x<2 i 3≤ x< 5 ⇔ x∊∅ − nierówność sprzeczna −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− jeśli tylko (*) x∊R \{1,¹₂}, to

	4−x		x−3
2)		≥		/*(2x−2)2(1−2x)2 ⇔
	2x−2		1−2x

⇔i (4−x)(2x−2)(1−2x)² ≥ (x−3)(1−2x)(2x−2)² ⇔ itd.

ky: Czemu nie usuwasz kwadratu przy (4−x)(2x−2)(1−2x)² itd ? Po wymożeniu skróci sie .

ggg: dzieki ; )