granica ciągów Mana: Siemka, proszę o pomoc przy tych przykładach (lub chociaż przy jednym ) Oblicz granice ciągów o wyrazie: a) an= n − √n² +6n −1 −n b) an= √4n² +9n −2 − 2n

Janek191:

	a2 − b2
b) Korzystamy z wzoru a − b =
	a + b

jakubs: a) lim −|n|√1+6/n−1/n²= −∞

	4n2+9n−2−4n2		9n−2
b)an=		=		=
	√4n2+9n+2n		|n|√4+9/n−2/n2+2n

9n−2		9
	=
n(√4+9/n−2/n2+2)		4

Mam nadzieję, że wszystko dobrze

Janek191:

	4n2 + 9n − 2 − 4n2
b) an = √4n2 + 9n − 2 − 2n =		=
	√4n2 + 9n −2 + 2n

	9n − 2
=		= ( dzielimy licznik i mianownik przez n )
	√4n2 + 9n − 2 + 2n

	9 − 2n
=
	√ 4 + 9n − 2n2 + 2

więc

	9 − 0		9
lim an =		=
	√ 4 + 0 − 0 + 2		4

n→∞