Rozwiąż układ równań. Ten jest z wartością bezwzględną, lil: Rozwiąż układ równań. Ten jest z wartością bezwzględną, 5|y|+3x= 3y +3 |4y+9x|=6y Mógłby mnie ktoś naprowadzić, jak to rozwiązać?

lil: proszę?

bezendu:

	1
x=
	4

	9
y=
	8

lil: a skąd to masz?

pigor: ..., np. tak : drugie równanie układu ma sens ⇔ (*) y>0, wtedy 5|y|+3x=3y+3 i |4y+9x|=6y ⇔ 5y+3x=3y+3 i 4y+9x= −6y v 4y+9x=6y) ⇔ ⇔ (2y+3x=3 i 9x= −10y) v (2y+3x=3 i 9x=2y) ⇔ ⇔ (3x=2y+3 i 3(2y+3)= −10y) v (9x+3x=3 i 2y=9x) ⇔ ⇔ (6y+10y= −9< 0 i 3x=2y+3) v (12x=3 i 2y=9x), stąd i z (*) ⇔ ⇔ 12x=3 i 2y=9x ⇔ x=¹₄ i 2y= ⁹₄ ⇔ x=¹₄ i y=⁹₈, czyli (x,y)= (¹₄, ⁹₈) − szukane rozwiązanie danego układu. ...

razor: |4y+9x| = 6y − z tego wynika że y ≥ 0, więc możemy opuścić jedną wartość bezwzględną 5y+3x=3y+3 2y = −3x+3 podstawiając do 2 równania |2(−3x+3)+9x|=3(−3x+3) |3x+6|=−9x+9 3x+6 = −9x+9 lub 3x+6 = 9x−9 12x = 3 6x = 15

	1		15		5
x =		x =		=
	4		6		2

	3		15
2y = −		+3 2y = −		+ 3
	4		2

	9		9
y =		y = −
	8		4

sprzeczne z założeniem y ≥ 0

	1
x =
	4

	9
y =
	8

razor: no i się spóźniłem

lil: bo ja to zrobiłam w taki sposób: 5|y|+3x= 3y +3 |4y+9x|=6y Wyznaczam x z pierwszego równania 5y+3x=3y+3 3x=−2y+3 x=^−2y+3₃ Podstawiam x do drugiego równania 4y+9(^−2y+3₃)=6y /*3 12y−18y+27=18y −24y=−27 y=⁹₈ Podstawiam y do pierwszego równania 5 *⁹₈ +3x=3*⁹₈ +3 3x=⁶₈ x=¹₄ Czy tak jest dobrze?

pigor: ..., może być, ale koniecznie musisz napisać dlaczego rozpatrujesz tylko y nieujemne (y ≥0), czyli dlaczego nie istnieje y<o spelniające dany układ i tyle .

lil: Czyli wystarczy napisać : y≥0 |k|≥0

pigor: ..., nie wiem co tam robi to k, a jeśli piszesz y≥0, to dokończ dlaczego ma być y nieujemne