Zbieżność całki
Marysia: Prosiłabym o sprawdzenie, zbadaj zbieżność:
∫(od −
∞ do 0) (x+1)e
x dx = u=x+1 u'=1 v'=e
x v=e
x = (x+1)e
x − ∫e
xdx = xe
x jeżeli wzięłam
pod granicę to wyszło 0, więc musiałam inną drogą iśc, wybrałam kryterium d'Alamberta
| | (x+1)ex * e | | xe+e | |
lim (x→−∞) |
| = lim |
| = e > 1 − więc całka rozbieżna |
| | x*ex | | x | |