płaszczyzna zespolona johnyy: umiałby ktoś pomoc bądz podac całe rozwiazanie ? a) Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiór punktów spełniających warunek: |z|+|z−1|=1 . wiem że trzeba doprowadzic do |x+yi|+|x+yi−1|=1 i potem trzeba wydzielic czesc rzeczywista i urojona jako suma kwadratow i nie wiem jak dalej

pigor: ... , niech z=x+iy, to |z|=√ x²+y², zaś |z−1|=|x+iy−1|=|x−1+iy, więc |z−1|= √ (x−1)²+y², zatem |z|+|z−1|=1 ⇔ √ x²+y²+√ (x−1)²+y²=1 ⇔ √ (x−1)²+y²=1−√ x²+y² /² ⇒ ⇒ (x−1)²+y²= 1−2√ x²+y²+x²+y² ⇔ x²−2x+1= 1−2√ x²+y²+x² ⇔ ⇔ √ x²+y²=x /² i x ≥0 ⇔ x²+y²= x² i x ≥0 ⇔ y²=0 i x ≥0 ⇔ ⇔ y=0 i x ≥0 ⇔ {(x,y): y=0 i x ≥0} − półpłaszczyzna − zbiór punktów − − osi urojonej OY i punktów ćwiartki I i IV, czyli "wszystko co na i po prawej stronie osi OY płaszczyzny zespolonej z układem XOY. ...