Równania rózniczkowe 2 rzędu Santos: Witam. Proszę o jakieś wytłumaczenie kiedy zwiększam stopień wielomianu , na czym to polega przy równaniach rózniczkowych 2 rzędu. np jeśli mam r(x)= e^x a yj= C1+C2*e^x No to rozumiem tu sie powtarza to zwiększam stopień wielomianu W przypadku np gdy mam r(x)=e^3x a yj = C1+C2*e^x to rozumiem że nie większam stopnia wielomianu. w przyapdku np gdy mam 4x i mam C1+C2*e^x to zwiększam czy nie? bo niby mam C1 stałą a tam mam stała razy x więc ja już tego nie rozumiem , i przez to robie głupie błedy . Proszę o jakieś wytłumaczenie na czym to polega czy tylko część członu musi się powtarzać żeby zwiększyć stopień itp. Z góry dziękuje

Santos: ?

Krzysiek: dokładasz 'x' do przewidywanego rozwiązania gdy przewidywane rozwiązanie zawiera się w rozwiązaniu równania jednorodnego czyli u ciebie y_j=C₁+C₂e^x a przewidujesz w postaci: y=Ae^x więc dla C₁=0 i C₂=A przewidywane rozwiązanie zawiera się w y_j