równania i nierówności / układy Lolitka: dla jakich wartości parametru α rozwiązaniem układu równań : x sin α − y cos α = 1 x cos α + y sin α = 0 jest para liczb x, y taka, że x+y−1=o ?

Maslanek: Skorzystaj z rozwiązywania układów równań metodą wyznaczników. Najłatwiej

Lolitka: a co dalej?

Maslanek: Wyznaczasz x i y. Podstawiasz do równania x+y−1=0. Oczywiście W≠0. Wtedy istnieje dokłądnie jedna para rozwiązań układu równań. Jeśli W=0, to sprawdź, czy układ jest sprzeczny, czy tożsamościowy. Wtedy dowolna para (x,y) spełnia układ.

Lolitka: W= x y sin² + x y cos² W_x = y sin − y cos W_y = x sin − y sin czy tak wychodzi?

Maslanek: Nie. W wyznacznikach nie powinno być śladu po x i y.

Lolitka: to ja nie wiem.

Mila: Współczynniki: x y c sinα −cosα 1 cosα sinα 0 W=sinα*sinα−(−cosα*cosα)=sin²α+cos²α=1 dla każdego α∊R Zatem Układ równań posiada dokładnie jedno rozwiązanie. W_x: 1 −cosα 0 sinα W_x=1*sinα−(−cosα*0)=sinα W_y=sinα*0−1*cosα=−cosα

	Wx
x=		=sinα
	W

	Wy
y=		=−cosα
	W

Podstawiamy do równania x+y−1=0 sinα−cosα−1=0 rozwiąż to równanie.