kinia: udowodnij że liczby √3, √3 - √2 są liczbami niewymiernymi

b.: 1. Czy umiesz udowodnić, że √2 jest niewymierny? Jeśli nie, znajdziesz ten dowód np. na wikipedii (,,dowód niewymierności pierwiastka z dwóch'') Dowód niewymierności √3 jest analogiczny. 2. Mamy (√3-√2)*(√3+√2) = 3-2=1 Gdyby √3-√2 była wymierna, to z powyższej równości również √3+√2 byłaby wymierna. Zatem √3 = 1/2* ( (√3+√2) - (√3-√2) ) byłaby wymierna jako iloczyn liczby wymiernej 1/2 i różnica liczby wymiernych. Sprzeczność. Wobec tego √3-√2 jest niewymierna.