PROSTE PYTANIE Z MACIERZY albert: Hej, kiedy liczmy niezależność liniową wektorów to rząd powinien być równy liczbie kolumn czy wierszy (zakładając, że macierz jest liniowo niezależna)?

WueR: Rzad czego? Macierz liniowo niezalezna? Pierwsze slysze.

pigor: ... rząd macierzy, to wartość wyznacznika, a wyznacznik to tablica kwadratowa, a więc odpowiedz na swoje pytanie teraz sam.

lolek: rząd macierzy to nie wartość wyznacznika...

lolek: wyznacznik to nie tablica kwadratowa...

pigor: ...przepraszam , oczywiście miałem na myśli jego ... wymiar a co do "tablicy" kwadratowej liczb, co w tym złego

Trivial: Wyznacznik to liczba.

WueR: Precyzyjniej − wyznacznik to obraz danej macierzy kwadratowej przez pewna funkcje.

pigor: ... wymiar wyznacznika, którego wartość ≠0 .

zawodus: Problem definiowania pojęcia Wiele definicji podaje, że wyznacznik to funkcja, która przyporządkowuje każdej macierzy kwadratowej liczbę detA=... Podobny problem jest np. w definicji pojęcia pola.

pigor: ..., a dla mnie to nie wyznacznik jest liczbą ,tylko jego (wyznacznika) wartość liczona np. metodą Leibnitza .

pigor: ...no właśnie, nie można powiedzieć "funkcja to liczba", ale jej wartość (funkcji) to co innego, tak samo z wyznacznikiem: jest to funkcja ..., a więc jego wartość ...

Albert: OK, to powiedzmy, że mamy takie zadanie: Czy wektory tworzące daną macierz są liniowo niezależne? Z tego co wiem to musimy obliczyć rząd macierzy i jeśli jest równy ilości wektorów to wtedy są. Ale czy wektory są ułożone pionowo czy poziomo? Np. jeśli macierz będzie 4x5 to rząd powinien wynieść 4 czy 5?

pigor: .. jak może wynosić r=5 kiedy maksymalny wymiar wyznacznika "wyjętego" z tej macierzy, to 4x4.

Albert: Ale rząd nie wyznacnzik

Albert: Poza tym qrczę no mi chodzi o to czy wektory układamy pionowo czy poziomo

WueR: W kryterium liniowej niezaleznosci nie ma to znaczenia. Trzeba znac dziedzine i przeciwdziedzine, zeby moc ocenic w przypadku Twojego zadania.

Albert: acha czyli mogę dowolnie ustawić wektory w swojej macierzy?

WueR: W rozpatrywanym zadaniu macierz juz przeciez masz "ustawiona".

Albert: ale gdybym chciał ułożyć swoją mając kilka wektorów to nie ma różnicy?

WueR: Nie.

Albert: OK, dzięki za wszystkie odpowiedzi. Ale się dyskusja wywołała