przekształcenie odwrotne daria: wyznaczyć przekształcenie odwrotne do przekształcenia f(x,y)=(√2x+y,2x+√8y) czy ktoś mógłby mi napisać jak to zrobić krok po kroku?

WueR: Ja mam taki schemat dzialania: f(x,y) = (√2x + y; 2x + √8y) Niech a = √2x + y, b = 2x + √8y, stad:

	√8		b		√2
x =		a −		; y =		b − a i mamy:
	2		2		2

	√8		b		√2
f(		a −		;		b − a) = (a, b), wiec:
	2		2		2

	√8		b		√2
f−1(a,b) = (		a −		;		b − a) − mozna jeszcze zmienic zmienne na x,y
	2		2		2

jesli ktos nie lubi a,b i koniec. Warunki na odwracalnosc oczywiscie sprawdzone?

daria: a co to sa za warunki?

WueR: Funkcja musi byc 1−1 oraz "na".

daria: napiszesz mi jeszcze jak wylicza się x i y? czy są jakieś wzory na to?

WueR: a = √2x + y, b = 2x + √8y

	b		√8
b = 2x + √8y ⇔ 2x = b − √8y ⇔ x =		−		y, dalej:
	2		2

	b		√8		√2		√2
a = √2x + y = √2[		−		y] + y =		b − 2 y + y =		b − y = a,
	2		2		2		2

wiec:

	√2
y =		b − a, i dalej wyliczyc jeszcze x podstawiajac wyliczone wlasnie y do
	2

wczesniejszego rownania.