równanie z parametrem tyu: Gratuluję wszystkim zdanej matury. Mam zadanie, w którym potrzebuję podpowiedzi. wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie m* 16^x +(2m−1) *4^x + 2−3m = 0 nie ma pierwiastków rzeczywistych czyli Δ<0 zatem m * 4^2x +(2m−1) *4^x + 2−3m = 0 podstawiam t= 4^x mt² + (2m−1) *t + 2−3m = 0 a= m b=2m−1 c=2−3m Δ= (2m−1)² − 4m *(2−3m) = 4m² − 4m +1 − 8m +12m²= 16m² − 12m + 1 < 0 a_m= 16 b_m= −12 c_m= 1 Δ_m=144−4*16=80 = (4√5)²

	12−4√5		3−4√5		12+4√5		3+4√5
m1=		=		m2=		=
	32		8		32		8

	3−4√5		2
w odpowiedziach jest przedział m∊<		;		>
	8		3

	2
skąd się wzięło te
	3

tyu:

pigor: ... .. , powinieneś rozważyć taką potrójną alternatywę koniunkcji warunków: (a≠0 i Δ<0) v (a≠0 i Δ≥0 i ^c_a>0 i −^b_a<0) v (a=0 i 4^x<0), a ty co , poprzestałeś na ... Δ<0

Romek: Nie czegoś takiego jak potrójna alternatywa.

pigor: ... no to zapomnijcie o rozszerzeniu; niech więc inaczej : 3 układy nierówności.

tyu: Dzięki za odpowiedź. Te zadanie ma 2 gwiazdki i się zastanawiałem gdzie są tu ukryte te dwie gwiazdki, więc fakt, że zastosowałem tylko Δ<0 było z góry trochę za mało na 2 gwiazdki.

uff: 3 warunek ? (odpada), bo :

	1
dla a=0 ⇒ m=0 to równanie : 4x=2 ma rozwiązanie x=
	2

bezendu: Eta

pigor: ..., w tym przypadku tak ; ja podałem warunki ogólne i tyle .

Eta: