Punkt styczności Aga: W jakim pkt styczna do linii y=e^x jest prostopadła do prostej y+x+7=0

5-latek: czerwony y=e^x zielony y=−x−7

zawodus: f'(a) = e^x_a − współczynnik kierunkowy stycznej y+x+7=0 ⇒y=7−x ⇒ współczynnik kier. = −1 e^x_a*(−1)=−1 ⇒e^x_a=1 ⇒x_a=0 punkt (0,1)

Mila: s: y=f'(x₀)x+b, f'(x₀)=1 z warunku prost. prostych f'(x)=e^x e^x=1 x=0 f(0)=1 1=1*0+b b=1 y=x+1 styczna w punkcie (0,1)

pigor: ... , dana prosta y+x+7=0 ⇔ y= −x−7 i y=f(x)=e^x − dana krzywa, zatem jeśli (*) (x_o,,y_o)=(x_o,e^x_o)= ? − szukany punkt styczności, to f'(x_o)= e^x_o − współczynnik kierunkowy stycznej prostopadłej do danej prostej taki, że f'(x_o)= −1 ⇔ e^x_o=1 ⇔ x_o=0, stąd i z (*) (0,e⁰)= (0,1) − szukany punkt styczności ...

pigor: ..., ups , to tak jak kilka rzeczy naraz się ... robi; przepraszam

5-latek: Czesc To moze nie pij