WTF Zgoniasty: x⁶−5x³+4≡0 (mod) − Jak coś takiego się rozwiązuje, z góry dzięki za pomoc

xx: mod ile?

Zgoniasty: 4 na przykład ...

xx: x⁶−5x³+4≡0 ⇔x⁶−x³≡0 ⇔ x³(x³−1)≡0⇔ x³ ≡0 ⋁ x³ ≡ 1 ⇔ x≡0 ∨ x≡2 ∨ x≡1 (mod 4)

Zgoniasty: black magic and mindfuck. Gdzie znikły 4 i 5, Proszę o jakieś wyjaśnienie, bo nigdy tego nie zrozumiem

diana7: 4 ≡0 (mod 4) −5≡−1 (mod 4)

Zgoniasty: moze inaczej od czego zaczac, zeby to zrozumiec ? http://www.kopernik.katowice.pl/files/przedmioty/matematyka/kongruencje-oraz-przyklady-ich-zastosowan.pdf Czytam właśnie o modulo z tej strony, ale nie widzę żadnych powiązań, nie mogę nic skojarzyć. Może ktoś podać linka, gdzie dowiem się, jak to robić, ew. ktoś może mi wytłumaczy o co w tym chodzi, bo rozwiązanie mi nic nie daje. HELP .

Mila: 1) x⁶−5x³+4≡0 (mod) −5x³=−4x³+(−x³) −4x³ daje resztę z dzielenia przez 4 równą 0, więc opuszczamy 4=0(mod4) równanie możesz zapisać : x⁶−x=0 i masz rozwiązanie 15:16, ale trzeba uzupełnić. 2) Jeśli tego nie zauważyłeś to najpierw wyjaśniam: 0=0 (mod4) reszta z dzielenia przez 4 rowna 0 1=1(mod 4) 2=2(mod 4) 3=3(mod4) 4=0(mod4) 5=1( mod4) Szukasz rozwiązań równania wśród liczb: 0,1,2,3 (takie są reszty z dzielenia przez 4) f(x)=x⁶−5x³+4 f(0)=4 =0 (mod4)⇒x=0 jest rozwiązaniem równania f(1)=1−5+4=0 =0(mod4) x=1 jest rozwiązaniem równania f(2)=2⁶−5*2³+4=64−5*8+4=28=4*7=0(mod4) x=2 jest rozwiązaniem f(3)= 3⁶−5*3³+4= 27*27−5*27+4=729−135+4=594+4=598=4*149+2=2(mod4) liczba 3 nie jest rozwiązaniem równania. Otrzymujesz serię rozwiązań: x=4k x=4k+1 x=4k+2, k∊C

Renewerek: WIELKIE DZIEKI

Mila: