zadanie Artur: Witam mam takie zadanie i proszę bardzo po pomoc, bo nie rozumiem co jest źle z ekstremum. http://zapodaj.net/03d57e969677e.jpg.html Proszę o pomoc !

Artur: Proszę o pomoc

Darth Mazut: Jakie jest polecenie? Na obrazku nie widać... Najlepiej będzie jeśli przepiszesz zadanie tu łącznie z poleceniem; funkcja ma ekstremum w punkcie gdzie zeruje się pochodna, pochodna dodatnia oznacza że funkcja rośnie a ujemna że maleje.

Artur: Zadanie to naszkicować wykres funkcji, oczywiście nie wiem jak to naszkicować, skoro ciągle maleje...

Darth Mazut: Czy druga pochodna też jest daną czy naniosłeś ją sam?

J: Chłopie... napisz jaka to funkcja ?

Artur: Zadanie to naszkicować wykres funkcji: f'(x)<0 dla x∊(−∞;0)∪(0;+∞) funkcja ma ekstremum lokalne w punkcie x1=0 f''(x)>0 dla x∊(0;+∞) Nic wiecej nie bylo na kolosie tego zadania nie mogę zaliczyć, bo ciągle się Pani profesor czepia, a na podpowiedź nie mam co liczyć To wszystkie dane z kartki z zadaniem

Darth Mazut: A czy to nie jest przypadkiem tak, że jedno przeczy drugiemu? Zapis pierwszej pochodnej mówi że jest ona zawsze mniejsza od zera za wyjątkiem punktu zero, a drugiej że od punktu zero pochodna rośnie; jeśli jest ciągła to wtedy zachodzi sprzeczność, bo jak może rosnąć do +∞ skoro nie może być większa od zera?

Artur: No właśnie nie wiem, nie rozumiem tych całych matematyków. Funkcja jest wypukła na przedziale(0;+∞). Niby ekstremum źle narysowałem

Darth Mazut: W ogóle dobrze, żeś to tam nabazgrał: jeśli funkcja maleje cały czas a w zerze jest stała to nie ma ekstremum; (ewentualnie pkt przegięcia) na pewno dobrze przepisałeś przykład?

Artur: W 90 % tak, tym bardziej, że przecież Pani dr prowadząca uznała, że jest źle z moich zapisków. Przez takie coś mam całe kolokwium w plecy.

Artur: Oczywiście mowię o tym przepisanym przykładzie.

Darth Mazut: Cóż, biorąc pod uwagę wartości pierwszej pochodnej które podałeś funkcja w punkcie x=0 z definicji nie może mieć ekstremum, także nie pomoge

Artur: Rozumiem, w każdym razie dzięki za informacje.