zadanie z parametrem i f. wykładnicza tyu: wyznacz wszystkie wartości paramteru m, dla których równanie x²−(2^m−1)x−3(4^m−1−2^m−2)=0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste różnych znaków

	c
czyli Δ>0 i x1*x2<0 x1*x2 =		= c zatem c<0
	a

−3(4^m−1−2^m−2)<0 /: (−3) 4^m−1−2^m−2 >0 4^m−1 > 2^m−2 2^2m−2 > 2^m−2 2m−2>m−2 m>0 ale przy obliczaniu Δ to już mam problem (2^m−1)²−4*[−3(4^m−1−2^m−2)]> 0 (2^m−1)²> −12(4^m−1−2^m−2) 2^2m− 2^m +1> −12 * 4^m−1+12* 2^m−2 czy mam podstawić t=2^m

lolek: czemu nie

tyu: t²−t+1>−12t² *0,25 + 12t* 0,5 4t²−7t+1>0 Δ=33

sushi_ gg6397228: źle policzona druga linijka Δ, w pierwszym poście

tyu: ale jak wymnożę (−3) * (−4) = +12 i potem przenoszę na prawo, to mam −12

sushi_ gg6397228: linijka nizej (a−b)²=a² −2ab+b²

sushi_ gg6397228: (2^m−1)²−4*[−3(4^m−1−2^m−2)]> 0 (2^m−1)²+12(4^m−1−2^m−2)> 0

	1		1
(2m−1)2+12(		* 4m−		*2m)> 0
	4		4

(2^m−1)²+3(4^m−2^m)> 0 2^m= t (t−1)² + 3(t²−t) >0 ....

tyu: powinno być 2^2m − 2* 2^m + 1 > ...

tyu: aha, czyli bez przenoszenia najpierw. Dziękuje za pomoc

sushi_ gg6397228: na zdrowie