macierze zadanie: Oblicz T²⁰¹⁴, gdzie T:R₂[x]→R₂[x] bedzie przeksztalceniem liniowym danym wzorem T(f)=f−(x−1)f'+f''. f(x)=ax²+bx+c f'(x)=2ax+b f''(x)=2a T(f)=ax²+bx+c−(x−1)(2ax+b)+2a=ax²+bx+c−2ax²−bx+2ax+b+2a=−ax²+2a+b+c i dalej nie wiem co zrobic? wydaje mi sie, ze trzeba napisac macierz i podniesc ja pozniej do tej potegi. ale wlasnie nie wiem jak napisac te macierz moge prosic o pomoc?

Krzysiek: na końcu chyba powinno być: −ax²+2ax+2a+b+c w każdym razie wybierasz bazę np. B={1,x,x²} T(1)=(czyli ax²+bx+c=1 więc a=0,b=0,c=1)=0+0+0+0+1=1=[1,0,0]_B −pierwsza kolumna T(x)=(czyli a=0,b=1,c=0)=... T(x²)=... no i tu raczej powinno się policzyć wektory i wartości własne by policzyć macierz do 2014 potęgi. chyba,że jakaś łatwa wychodzi...

zadanie: ok dziekuje