całka ∫(4x-3)p{2x+1}2dx Monika : Jak obliczyć całkę: ∫(4x−3)√2x+1dx Dziękuje za pomoc

Mila: [2x+1=t,2dx=dt, 2x=t−1]

1		1
	∫(2(t−1)−3)*t12 dt=		∫(2t−5)*t12dt=
2		2

	1
=		∫(2t32−5*t12)dt= teraz licz sama
	2

pigor: ...., np. tak : √2x−1=t ⇒ 2x−1=t² i 2dx=2tdt ⇒ ⇒ 2x= t²−1 i dx=tdt ⇒ 4x=2t²−2 ⇒ 4x−3=2t²−5, więc ∫ (4x−3)√2x+1dx= ∫ (2t²−5)*t*tdt= ∫ (2t⁴−5t²)dt=²₅t⁵−⁵₃t³= = ¹₁₅t³(6t²−25)= ¹₁₅(2x+1)√2x+1(12x−6−25)= = ¹₁₅(2x+1)(12x−31)√2x+1= ¹₁₅(24x²−50x−31)√2x+1+C. ...