całka Dawid: Cześć, mam problem z taką całką:

	1
∫√1+		dx (pierwiastek obejmuje całe wyrażenie)
	x2

Dawid: Pomoże ktoś?

Krzysiek: podstawienie t=√1+x² √1+1/x²=√1+x²/x (a w zasadzie moduł z 'x' więc możesz rozpisać na dwa przypadki albo policzyć taką całkę bo wynik będzie się różnił znakiem +/− )

Mila: pod całką:

	1		x2+1
1+		=
	x2		x2

	√x2+1
∫		dx=
	x

	t dt
[x2+1=t2, 2x dx=2t dt, xdx=t dt, dx=		, x2=t2−1]
	x

	t2		t2−1+1		1
=∫		dt =∫		dt=∫ dt+∫		dt= dalej sam próbuj
	t2−1		t2−1		t2−1

Toskan: Świetne podstawienie. Tak jeszcze nie robiłem. Dzięki Mila.

Mila: Dziękuję, Toskan

Mila: Trzeba pamiętać o dwóch przypadkach, patrz komentarz Krzyśka.