Granica Blue:

	1
Uzasadnij, że funkcja f(x) = sin		nie ma granicy w punkcie x=0.
	x

Bogdan: http://www.math.washington.edu/~conroy/general/sin1overx/

Blue: Czyli po prostu mamy dwa ciągi, z które dążą do 1 i do −1

Blue: /

Blue: Nikt nie pomoże?:( No dzięki......

sushi_ gg6397228: jaka wredna, poszła i założyła post na innym forum

Darth Mazut: W punkcie x = 0 w ogóle funkcja jest nieokreślona Jeśli będziemy zmierzać do x=0 po dodatnich to znajdziemy się w +∞ a jeśli po ujemnych to w −∞ . Z jednej strony funkcja dąży do +∞ z drugiej do −∞ czyli widać że się nie zbiega.

Darth Mazut: I co w tym złego nawet jeśli zada to samo zadanie na dwóch forach?

Blue: Sushi widzę, że bardzo się mnie czepiasz. A poza tym skąd wiesz, że założyłam post na innym forum? I raczej nie post się zakłada, ale wątek

Blue: Darth Mazut i takie wyjaśnienie wystarczy?

Blue: I szczerze, to tak średnio to rozumiem.... Bo dąży do nieskończoności, czyli ma granicę równą nieskończoności? A czy to nie jest tak, że raz dąży do 1, a raz do −1?

Mila: Skorzystaj z definicji granicy Heinego.

Godzio:

	1
xn1 =
	nπ

	1
xn2 =
	π   + 2nπ 2

Darth Mazut: Chyba można powiedzieć że funkcja dąży do 1 lub −1 dla x dążących odpowiednio do 1 i −1 ale po co się nad tym zastanawiać skoro funkcja jest określona dla tych argumentów i równa odpowiednio 1 i −1? Pewną ciekawość może budzić jedynie to, co dzieje się z funkcją gdy x są nieskończenie bliskie zeru (bo w samym zerze f jest nieokreślona) i dzieje się tak że funkcja ma granice niewłaściwe gdy x → 0⁺ i x→0⁻ Można dodać jeszcze, że dla x→∞ granica wynosi 0 i tak samo dla x→−∞

Darth Mazut: Aha, piszę cały czas o funkcji 1/x Nie zauważyłem sinusa przed tym, sorrki

Blue: hah Darth Mazut rozwaliłeś mnie Ale mimo to dzięki za dobre chęci

	2
Godzio czyli teraz liczę granice przy x dążących do 0 i wychodzi ∞, a w drugim		?
	π

Blue: a nieeee bo ja ten ciąg podstawiam pod funkcję tak? czyli pod x? Czyli będzie jedna granica 0, a druga 1? Tak Godzio

Mila: 14:01 dobrze. Tak ;stąd wniosek − nie istnieje granica f(x) dla x→0.

Blue: Dzięki Mila

Mila: Pracuj dalej.