algebra gothgoesblonde: Cześć, jak to rozwiązać? Znajdź macierz przekształcenia liniowego L(x, y) = (z − x, z − y, z + y) w bazie kanonicznej przestrzeni R³.

gothgoesblonde: bump

gothgoesblonde: bump

WueR: A baza R² jaka ma byc? Dowolna?

gothgoesblonde: Przepisałem całe zadanie więc myślę, że tak.

gothgoesblonde: bump

Krzysiek: L(1,0)=(z−1,z,z) L(0,1)=(z,z−1,z+1) L(1,1)=(z−1,z−1,z+1)≠(2z−1,2z−1,2z+1) więc jakie to przekształcenie liniowe?

gothgoesblonde: Nie wiem, wykładowca podał przykładowe zadania do egzaminu i tylko tego oraz obrazu/jąder nie potrafię zrobić/nie rozumiem. Bardzo proszę o przejrzyste wytłumaczenie krok po kroku.

Krzysiek: "Bardzo proszę o przejrzyste wytłumaczenie krok po kroku." Ale co wytłumaczyć? rozwiązanie zadania które jest błędnie napisane? a może coś takiego napisał wykładowca: L(x, y,z) = (z − x, z − y, z + y) ? http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_przekszta%C5%82cenia_liniowego no i macierz tego odwzorowania w bazie kanonicznej jest bardzo proste do wyznaczenia...nie ma co liczyć.

gothgoesblonde: W takim razie wykładowca rzeczywiście musiał zjeść jedno z (myślałem, że to pytanie podchwytliwe , to wiele wyjaśnia. OK, dzięki za pomoc.