Granica funkcji Blue: Oblicz granicę: lim(√2x+x²+x) x−> −∞ Nie mam pojęcia, jak to rozłożyć....Wydawało mi się, że granicą będzie −∞ , no bo to co pod pierwiastkiem dąży do 0, a to co poza nim do −∞, czyż nie? Proszę o pomoc

Blue:

zawodus: to co pod pierwiastkiem dąży do 0 raczej nie

Mila: lim_x→−∞(√2x+x²+x)=

	(√2x+x2−x)
=limx→−∞(√2x+x2+x)*		=
	(√2x+x2−x)

	2x
=limx→−∞		=
	(√2x+x2−x)

	2*x
=limx→−∞		=
	|x|*√(2/x)+1−x

	2*x		2*x		2
=limx→−∞		=limx→−∞		=		=−1
	(−x)*√(2/x)+1−x		(−x)*(√(2/x)+1+1)		−2

jakubs:

2x+x2−x2		2x		2x
	=		=		=
√2x+x2−x		x √2x+1−x		x (√2x+1 −1)

	2
	√2x+1 −1

Nie mój temat, ale również próbuję zrobić. Co tutaj zrobić ?

Blue: no zawadus po naszym poprzednim zadaniu już wiem, że jest to nieoznaczone

Blue: zawodus*

zawodus: a co chcesz zrobić?

Blue: Mila jesteś wielka dziękuję

Blue: zawodus do kogoż to pytanko?

zawodus: Do Jakuba

jakubs: Już chyba wiem, co źle zrobiłem. √x²=|x|, a nie x. Dlatego w mianowniku powinienem mieć −x

2x
	i dalej już jak Mila rozwiązała.
−x √2x+1 −x

Blue: Szczerze mówiąc , to ja nigdy prze takich zadankach nie mogę wpaść na tą wartość bezwzględną...

Blue: przy*

Mila: √x²=|x| tu x→−∞ stąd |x|=−x wynik tego pierwiastkowania musi byc dodatni.

zawodus: zawsze jak wyłączasz przed pierwiastek, to trzeba uważać co się wyłącza

jakubs: Ok czyli dobrze się poprawiłem. Będę pamiętał na przyszłość. Dziękuje