Algebra idalia: Opisać zbiór D(R*ℤ₆) dzielników zera pierścienia R*ℤ₆.

Maslanek: Tw. Jeżeli P,Q − pierścienie, to (a,b)∊PxQ jest dzielnikiem zera ⇔ a jest dzielnikiem zera w P lub b jest dzielnikiem zera w Q

idalia: tzn, że D(R*Z₆)={<a,b>∊R*Z₆; a∊D(R) ∨b∊(Z₆)}=......i nie wiem jakie to będą dokładnie elementy

idalia: Jak sprawdzić czy elementy <1,3>, <2,5> są dzielnikami zera tego pierścienia?

idalia: D(R*Z₆)={<a,b>∊R*Z₆; a∊D(R) ∨b∊(Z₆)}={<a,b>∊R*Z₆; a= ∨b={0,2,3,4}}

Maslanek: Dzielniki zera w R: 0 Dzielniki zera w Z6: 0,2,3,4 Więc są postaci (x,y), gdzie x∊R i y∊{0,2,3,4} albo (0,z), gdzie z∊Z6

idalia: Aha dziękuję więc w R dzielnikiem zera jest tylko zero?