ekstremum Przemek: Oblicz ekstremum lokalne funkcji f(x,y)=4xy+¹_x+¹_y Mam problem z tym zadaniem pomoże ktoś? Prosze o pomoc

J: Na początek pochodne cząstkowe.

Przemek: Tak robie. tylko ten układ wychodzi jakiś dziwny nie wiem, nie umiem go rozwiazac

Hajtowy: Skoro skończyłeś szkołę średnią to z czym masz problemy? Z rozwiązaniem układu równań?

J: A jakie masz pochodne ?

Przemek: df/dy=4x−1/y² df/dx=4y−1/x²

J: OK. Teraz wylicz np: y z pierwszego i podstaw do drugiego.

Przemek: To wychodzi ze 4x−16x⁴=0 czyli x =0 tak? i jak podstawie do pierwszego równania zeby wyliczyć y to wychodzi dzielenie przez zero

J: Nie tak .. wylicz x z pierwszego i podstaw do drugiego.

Przemek: To wychodzi ze 4x−16x⁴=0 czyli x =0 tak? i jak podstawie do pierwszego równania zeby wyliczyć y to wychodzi dzielenie przez zero

J: x = 0 i y = 0 nie należą do dziedziny tej funkcji !

J: 4x − 16x⁴ = 0 ⇔ 4x(1 − 4x³) = 0 ⇔ x = 0 ( odpada) lub 1 − 4x³ = 0

Przemek: to x = 1/4?

J: Pomyśl...

Przemek: Dzięki za pomoc

J: Wyszło Ci minimum ?