Macierze, Algebra, Pomocy Nocny_marek: Dwa zadanka z macierzy. 1) Niech |2 1 1 4| A= |−1 −1 2 0| |−1 5| B= |1 3| |0 1| |2 0| |2 1 −1 0| C= |1 1 2 0| Macierz D jest iloczynem jednej z nich i suma pozostałych. Znaleźć Macierz D. To pierwsze zadanko, i proszę o jakieś proste pokazanie jak do tego dojść bo już nie myślę :C Oraz zadanko drugie 2) Rozwiązać równanie |1 3| + X = |1 3| *X |2 0| |2 0| Gdzie to są normalne macierze kwadratowe, a ten + i * X jest po środki więc macierz po lewej + X = macierz * x. Bardzo proszę a wręcz błagam o pomoc...

Godzio: Niech równanie będzie dane tak: A + X = A * X (wiadomo czym jest A) A = A * X − X A = (A − I) * X (A − I)⁻¹ * A = X

	0 3 2 −1		1		−1 −3 −2 0
Stąd: (A − I)−1 =		−1 = −		*
			6

	1		−1 −3 −2 0		1 3 2 0		1		−7 −3 −2 −6
−		*		*		= −		*		=
	6						6

	7/6 1/2 1/3 1
=

Sprawdź rachunki, głowy nie dam, że się nie pomyliłem

Nocny_marek: Czy czasem nie powinno byc w A^D zamiast 0 3 2 −1 to chyba 0 2 3 1?

Nocny_marek: I tak dzieki (: czekam na dalsze odpowiedzi. Padam juz na twarz

Godzio: Wzór jest chyba taki:

a b c d		1		d −b −c a
	−1 =		*
		ad − bc

Godzio: A pierwsze to chyba chodzi o to, że D = B * (A + C)