liczby
eemilia : Ile liczb 3 cyfrowych mozna ulozyc korzystajac z elementów zbioru {1,2,3,4,5}?
Proszę o sprawdzenie
Nigdy nie jestem pewna kiedy wystarczy podnieść do potęgi, a kiedy newton bądź tak jak tutaj
sekwencja. Czy może mi ktoś to wyjaśnić?
22 cze 23:13
WueR:
No i zle. Tutaj wlasnie "podnosimy do potegi" − bo nie jest powiedziane, ze cyfry musza byc
rozne. Czyli pierwsza wybieramy na 5 sposobow, druga tez i trzecia rowniez.
"Newton" tam, gdzie wybieramy jakis podzbior, czyli znowu kolejnosc ustawienia nie ma
znaczenia.
22 cze 23:27
eemilia : Rozpiszesz?
23 cze 00:15
WueR:
Rozpiszesz? Tzn.?
23 cze 00:17
jakubs: Według mnie będą to wariacje z powtórzeniami:
W35=53=125
23 cze 00:23
Toskan:
Emilia
Liczbę np. 432 można przedstawić jako ciąg, gdzie:
a
1 = 4
a
2 = 3
a
3 = 2
Jak wiadomo kolejność wyrazów w danym ciągu ma znaczenie.
Podnosimy do potęgi wtedy, gdy mamy do czynienia z wariacjami z powtórzeniami. Tzn tworzymy
ciągi, których wyrazy (w tym przypadku cyfry danej liczby) mogą się powtarzać.
111
112
113
114
115
121
.
.
.
555
Pierwszą cyfrę mogę wybrać na 5 sposobów. Dla każdego takiego wyboru drugą cyfrę mogę wybrać
też na 5 sposobów. Podobnie trzecią cyfrę. Stąd odpowiedź:
5
3 = 125 sposobów.
W przypadku, gdy cyfry nie mogą się powtarzać wtedy ciągi mają postać:
123
124
125
132
.
.
.
543
Są to wariacje bez powtórzeń i stosujemy wzór:
23 cze 04:43
J:
Wariacje z powtórzeniami: nk ... tutaj: 53 = 125.
23 cze 06:38
Hajtowy:
Albo w skrócie...
5 * 5 * 5 = 125
23 cze 12:02