algebra liniowa gilon: niech odwzorowanie liniowe przestrzeni V w siebie będzie reprezentowane w bazie e₁, e₂, e₃ ,e₄ macierzą 0 1 2 3 5 4 0 −1 3 2 0 3 6 1 −1 7 znajdź macierz tego przekształcenia względem bazy : e₁, e₁+ e₂, e₁+ e₂+ e₃, e₁+ e₂+ e₃+e₄ posługując się macierzą przejścia. T(e_i)=α(e₁) + β(e₁+ e₂) + γ( e₁+ e₂+ e₃)+δ(e₁+ e₂+ e₃+e₄) T(e₁)=α(e₁) + β(e₁+ e₂) + γ( e₁+ e₂+ e₃)+δ(e₁+ e₂+ e₃+e₄) T(e₁)=0(e₁) + 5(e₂) + 3( e₃)+6(e₄) α+β+γ+δ=0 β+γ+δ=5 γ+δ=3 δ=6 pierwsza kolumna : −5 2 −3 6 pozostałe analogicznie... ostatecznie −5 −2 2 4 2 2 0 −4 −3 1 1 −4 6 1 −1 7 zgadza się?

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%7B%7B1%2C-1%2C0%2C0%7D%2C%7B0%2C1%2C-1%2C0%7D%2C%7B0%2C0%2C1%2C-1%7D%2C%7B0%2C0%2C0%2C1%7D%7D%29*%28%7B%7B0%2C1%2C2%2C3%7D%2C%7B5%2C4%2C0%2C-1%7D%2C%7B3%2C2%2C0%2C3%7D%2C%7B6%2C1%2C-1%2C7%7D%7D%29*%28%7B%7B1%2C1%2C1%2C1%7D%2C%7B0%2C1%2C1%2C1%7D%2C%7B0%2C0%2C1%2C1%7D%2C%7B0%2C0%2C0%2C1%7D%7D%29

gilon: już mam swój błąd... dzięki

gilon: mam pytanie.. skąd w wolframie ta pierwsza macierz od lewej ? A B C C macierz z wersorów e_i, i=1,2,3,4 ; B− macierz przejścia a A ?

Krzysiek: masz daną macierz B szukasz macierzy B' B'=A⁻¹BA gdzie A−to macierz przejścia ze starej bazy do nowej

gilon: super dzięki