prosze o pomoc:) sz: Okrąg o równaniu x² − 6x+ y² −2y +2 = 0 i prosta x+3y+2=0 przecinają sie w punktach A,B>Wyznacz długość cięciwy AB tego okręgu

alfa: Rozwiązujesz układ równań: x² − 6x + y² − 2y + 2 = 0 x + 3y + 2 = 0 Otrzymasz dwa punkty: A(1;−1) i B(3,4;−1,8). Teraz wystarczy skorzystać ze wzoru na długość odcinka o końcach w punktach A i B. (Odpowiedź: |AB| = 4√10/5)

psotka: Podam też inny sposób x²+y²−2ax −2ay+c=0 to S(a,b) r²= a²+b²− c zatem: S( 3,1) r²= 9+1−2= 8 wyznaczamy odległość S od danej prostej:

	3*1+1*3+2I		8		4√10
d=		=		=
	√9+1		√10		5

	160
to: d2 =		= 6,4
	25

z tw. Pitagorasa (¹₂IABI)²= r² − d² =8 − 6,4 = 1,6 to: IABI²= 4*1,6 = 4*16*0,1

	8√10		4√10
to IABI = 2*4*√1/10 =		=
	10		5

monika: psotka − nie rozumiem alfa − wychodzą mi inne punkty policzyłam współrzędne y punktów A i B i mam 1 i 1,8, czyli przeciwne. nie wydaje mi się żebym gdzieś pomyliła znak...

marla: jeśli A=<−4,5>, B=[5,6] to roznica A\B jest rowna

ech: jak rozwiązac równanie?

ech: prosze o odpowiedz