czy ktoś to może rozwiązać michał: zad1 naszkicuj wykres funkcji f(x)= [ sinx ], gdzie x ∊ ≤ −2π ; ⁵₂π ≥ zad 2 naszkicuj wykres funkcji f(x) = tg ( ^π₄ * [ x ]), wiedząc że dziedzina funkcji f zawiera się w przedziale ≤ −4, 6 ≥ wykresy są w odpowiedziach ale nie wiem jak do tego dojść ( zbiór zadań kl. 2 Kurczab ze str. 271

Mila: 1) [sin(x)]=−1 dla sin(x)∊<−1,0) =0 dla sin(x)∊<0,1) =1 dla sin(x)=1 teraz rozpisz to na przedziały ( skorzystaj z wykresu y=sin(x) )

michał: dziękuję ,może sobie poradzę

Mila: Sprawdzaj z wykresem z książki.

michał: już to robię

michał: wyniki są takie dla −1 x ∊ ( − π; 0 ) ∪ ( π ; 2π) dla 0 x ∊( ≤ −2π; −π ≥ ∪ ≤ 0 ; π ≥ ∪ ≤ 2π ; ⁵₂π )) − { −³₂π ; ^π₂ } dla 1 x ∊ {− ³₂π; ^π₂ ; ⁵₂π }

Mila: Dobrze. Dla wartości 0 raczej zapisz jako sumę przedziałów , zamiast wyłączać.

Mila: Jesteś w matematycznej klasie?

michał: czyli dla 0 x ∊( ≤ −2π; −π ≥ ∪ ≤ 0 ; π ≥ ∪ ≤ 2π ; 52π )) ∪ {−³₂ ; ^π₂ } a jak jest z drugim zadaniem wykres jest w odpowiedzi i x ∊ ≤ −4;−3) ∪≤ 0;1) ∪≤ 4; 5 ) dla 0 x ∊ ≤ −1 ;0) ∪ ≤ 3 ;4) dla −1 x ∊ ≤ −3 ;−2) ∪≤ 1; 2) ∪≤ 5 ; 6) dla 1 jak do tego doprowadzić

Mila: Poprawiam (1) : chodziło o taki zapis.

	−3π		3π		π		π		5π
[sin(x)]=0 dla x∊<−2π,		)∪(−		,−π>∪<0,		)∪(		,π>∪<2π,		)
	2		2		2		2		2

	3π		π		5π
Czy tam na wykresie w książce masz dla kropki nad x=−		, x=		, x=
	2		2		2

? (2) za chwilę.

michał: na wykresie są kropki dla x = −²₃π , x = ^π₂ , x= ⁵₂π

Mila: Najpierw rozpisz , narysuj wykres g(x)=[x] dla x∊<−4,6> potem liczymy wartości f(x) tak : 1)

	π
[x]=−4 dla x∊<−4,3) wtedy masz f(x)=tg(		*(−4))=tg(−π)=0
	4

2) [x]=−3 dla x∊<−3,−2) wtedy

	π		−3π		3π
f(x)=tg(		*(−3))=tg(		)=−tg(		=−(−1)=1
	4		4		4

3) [x]=−2 dla x∊<−2,−1) wtedy:

	π		π
tg(		*(−2))=tg(−		) nie istnieje w tym przedziale
	4		2

4) [x]=−1 dla x∊<−1,0)

	π
tg(−		)=−1
	4

Dalej pisz sam

Mila: Poradziłeś?

michał: tak dziękuję za pomoc

Mila: To pięknie. Dobranoc

kali : Mogłby ktoś to zadanie pierwesze dokładniej wytłumaczyc?

Kacper: [x] oznacza podłogę (cechę, entier, część całkowitą ) liczby x, czyli największą liczbę całkowitą mniejszą lub równą x, np: [3,14]=3 [2,99]=2 [3]=3 [−2,11]=−3 . . .