przestrzenie liniowe gol: Przekształcenie liniowe T:R²−>R³ przeprowadza [1,1] na [0,1,2] i [−1,1] na [2,1,0] jaka jest macierz przekształcenia T względem standardowych baz w R² i R³ ? nie rozumiem od czego zacząć ?

WueR: T(1,1) = [0,1,2], T(−1,1) = [2,1,0]. A nam jest potrzebne: T(1,0) = ? T(0,1) = ? Wskazowka − skorzystac z wlasnosci przeksztalcenia liniowego.

sushi_ gg6397228: wypisz najpierw bazy w R³

gol: bazy R³, [1,0,0] [0,1,0] [0,0,1] R² =[1,0] [0,1] T(1,0) czyli mam skorzystać z addytywności i jednorodności T( (1,1)+(−1,1) ) = [0,1,2] + [2,1,0]. = [2,2,2] oraz T( (1,1)+(−1,1) )=T( (0,2) ) więc T( (0,1) ) = [1,1,1] ? analogicznie z odejmowaniem, tak ?

WueR: