Jak obliczyć takie zadanie dopinacz: Wyznacz punkty z wykresu funkcji y = (x)² leżące najbliżej punktu P=(0,4)

pigor: ... , problem sprowadza się do znalezienia minimum funkcji odległości punktu P=(0,4) od punktu styczności A=(x_o,y_o) prostej stycznej s do paraboli y=f(x)=x², a więc szukam równania prostej stycznej s: y−y_o=f'(x_o)(x−x_o) ⇔ y−x_o²=2x_o(x−x_o) ⇔

	|2xo*0−4−xo2|
⇔ 2xox−y−xo2=0, wtedy d(xo)=		⇔
	√4xo2+1

	|−4−xo2|		4+xo2
⇔ d(xo)=		⇔ d(xo)=		,
	√4xo2+1		√ 4xo2+1

a więc znajdź sobie teraz samodzielnie x_o=x=? w którym funkcja

	4+x2
d czyli d(x)=		osiąga minimum d(xo)=yo=? i tyle
	√ 4x2+1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− p.s. z parzystości funkcji y=x² masz 2 szukane punkty (x_o,y_o) różniące się tylko znakiem odciętej x_o, . ...