kombinatoryka marianek: Na ile sposobow mozna rozmiescic 10 bialych kul w 5 identycznych pudełkach w taku sposób aby w każdym pudełku byla min jedna kula

miecio: bierzesz kuki i próbujesz...

PW: Określenie, że wszystkie kule są białe, a pudełka identyczne, oznacza że wynik rozmieszczenia wszystkich kul jest komunikatem stwierdzającym ile kul jest w ilu pudelkach, na przyklad: − w dwóch pudełkach są po trzy kule, w jednym pudełku 2 kule i w dwóch pudełkach po jednej kuli. nie nadajemy pudełkom numerów (nie ustawiamy pudełek w rzędzie). Rozmieszczenie 10 kul w sposób opisany w zadaniu można sobie wyobrazić dwuetapowo: 1. w każdym z pudełek umieszczamy po jednej kuli, 2. pozostałe 5 kul umieszczamy w dowolnie wybranych pudełkach w dowolnych ilościach. Wszystkich możliwych rozwiązań jest więc tyle, na ile sposobów można przedstawić liczbę 5 w postaci sumy 5, 4, 3, 2 lub 1 składników (bez uwzględniania kolejności): 5 =1+1+1+1+1 (5 składników = do każdego pudełka dołożono po jednej kuli) 5 = 1+1+1+2 (4 składniki = do 3 pudełek dołożono po jednej kuli, a do jednego dołożono dwie kule) 5 = 1+2+2 (3 składniki = do jednego pudełka dołożono 1 kulę i do dwóch po dwie kule) 5 = 1+1+3 (3 składniki = ...) 5 = 2+3 (2 składniki = ...) 5 = 1+4 (2 skladniki = ...) 5 = 5 (1 składnik = wszystkie 5 kul dołożono do jednego z pudełek). Odpowiedź: Istnieje 7 sposobów rozmieszczenia opisanych w zadaniu.