Eksponenta zespolona K.K.: Dowieść, ze eksponenta zespolona dana wzorem e^z nie zeruje się dla każdego Z należącego do liczb zespolonych. Proszę o pomoc.

Godzio: Może tak: e^z = e^{x + iy} = e^x * e^iy e^x ≠ 0 e^iy = cos(y) + i * sin(y) Ale nie istnieje taki y, dla którego jednocześnie cos(y) = sin(y) = 0 bo

	π
cos(y) = 0 ⇔ y =		+ kπ
	2

sin(y) = 0 ⇔ y = kπ

	π
i { kπ : k ∊ Z } ∩ {		+ kπ : k ∊ Z } = ∅
	2

K.K.: Dzięki wielkie.