nierówności wykładnicze tyu: mam pytanie do tego przykładu 6^x−9*2^x−8*3^x+72> 1/ 3^x * 2^x − 3² * 2^x − 2³ * 3^x + 3² * 2³ > 0 2/ 3^x * 2^x − 2³ * 3^x + 3² * 2³ − 3² * 2^x > 0 3/ 3^x (2^x−2³) + 3²(2³−2^x)>0 4/ 3^x (2^x−2³) − 3²(2^x−2³)>0 5/ (2^x−2³)(3^x − 3²)>0 i teraz pytanie czy współczynnik kierunkowy tutaj powstaje z iloczynu 2^x* 3^x i dlatego ramiona paraboli idą w górę rys. A=2, B= 3

Piotr 10: Tutaj najlepiej zrobić tak 2^x − 2³ > 0 i 3^x − 3² > 0 Lub ( v ) 2^x − 2³ < 0 i 3^x − 3² < 0 Odpowiedz sobie na pytanie: Kiedy iloczyn dwóch liczb jest dodatni ?

ICSP: parabola ?

tyu: iloczyn dwóch liczb jest dodatni, kiedy obie liczby są dodatnie albo obie liczby są ujemne. więc każdy nawias musi być dodatni albo każdy nawias musi być ujemny. To rozumiem. Ale chodzi mi o ustalenie współczynnika kierunkowego, bo nadal nie jestem pewien, czy podałem dobry powód (czyli 2^x* 3^x) rysowania ramion do góry

tyu: o co chodzi z pytaniem o parabolę

ICSP: a co to jest parabola ?

tyu: te połamane linie na rysunku to jest parabola, bo ciężko tutaj się rysuje parabolę. O definicję chyba nie pytasz?

ICSP: Pytam o to jak ty ją rozumiesz. Definicję możesz zawsze sobie przeczytać w podręczniku albo w internecie.

tyu: parabola jest podobna do wiszącego luźno sznurka, którego końce są zaczepione w dwóch miejscach na tej samej wysokości. To jest łopatologiczna definicja paraboli.

ICSP: a przypadkiem nie jest ona wykresem funkcji kwadratowej(w dużym uproszczeniu oczywiście). Nie wiem dlaczego używasz tego słowa przy rozwiązywaniu nierówności wykładniczych.

tyu: okej. Masz rację. To jak wyznaczyć x z tej nierówności

ICSP: tak jak podpowiada Piotr

tyu: Dobrze, x wyznaczyłem to jak wyznaczysz przedział, do którego należy x

ICSP: tak jak podpowiada Piotr 2^x − 2³ > 0 ∧ 3^x − 3² > 0 ⇒ x > 3 2^x − 2³ < 0 ∧ 3^x − 3² < 0 ⇒ x < 2 Ostatecznie : x ∊ (− ∞ ; 2) ∪ (3 ; + ∞)

tyu: rozumiem, czyli tutaj nie można stosować tej paraboli z f.kwadratowej. Dzięki za wytłumaczenie dla Was obu.